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    <title>01_PID控制器概述 - fubaisen</title>
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    <meta name="author" content="John Doe"> 
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    <h3 class="subtitle">01_PID控制器概述</h3>
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        <h1 class="title">01_PID控制器概述</h1>
        <div class="stuff">
            <span>四月 26, 2022</span>
            
  <ul class="post-tags-list" itemprop="keywords"><li class="post-tags-list-item"><a class="post-tags-list-link" href="/tags/MATLAB%E5%AD%A6%E4%B9%A0/" rel="tag">MATLAB学习</a></li></ul>


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            <h1 id="PID控制器概述"><a href="#PID控制器概述" class="headerlink" title="PID控制器概述"></a>PID控制器概述</h1><blockquote>
<p><a target="_blank" rel="noopener" href="https://blog.csdn.net/HeroIsUseless/article/details/108634876">比例积分微分控制，简称PID控制，是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，至今仍有90%左右的控制回路具有PID结构。简单的说，根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行调整。常规PID控制器作为一种线性控制器。</a></p>
<p>在工业过程控制中，按被控对象的实时数据采集的信息与给定值比较产生的误差的比例、积分和微分进行控制的控制系统，简称PID控制系统。PID控制具有原理简单，鲁棒性强和实用面广等优点，是一种技术成熟、应用最为广泛的控制系统</p>
</blockquote>
<h2 id="1、控制系统"><a href="#1、控制系统" class="headerlink" title="1、控制系统"></a>1、控制系统</h2><h2 id="包括-控制器、执行器、传感器、变送器、输入、输出接口"><a href="#包括-控制器、执行器、传感器、变送器、输入、输出接口" class="headerlink" title="包括  控制器、执行器、传感器、变送器、输入、输出接口"></a>包括  <code>控制器、执行器、传感器、变送器、输入、输出接口</code></h2><p>控制器的输出经过执行机构加到被控制对象上，控制系统的输出经传感器、变送器，再通过输入接口返回到控制器，组成闭环控制系统。不同的控制对象，其传感器、执行器不同，如：电加热系统控制使用温度传感器、锅炉水位控制使用液位传感器。一个简单的PID控制系统的组成  如图</p>
<p><img src="https://s2.loli.net/2022/04/27/dhnKsa1p6mqN9Tc.jpg" alt="6c783578d7a68cb696ea3410aad324d"></p>
<p><img src="https://s2.loli.net/2022/05/02/4c6xsVgrqwpYPXv.png" alt="img"></p>
<p><img src="https://s2.loli.net/2022/04/29/t4RF5odKCSV7NxB.png" alt="image-20220427142551822"></p>
<p>系统控制质量取决于被控制对象的动态特性。控制器目的是通过调整控制参，改善系统的动态和静态指标，实现最佳控制效果</p>
<p><img src="https://s2.loli.net/2022/05/02/ftr1KDy92xOw6WM.png" alt="img"></p>
<h2 id="2、PID控制器的表示方法及仿真"><a href="#2、PID控制器的表示方法及仿真" class="headerlink" title="2、PID控制器的表示方法及仿真"></a>2、PID控制器的表示方法及仿真</h2><p><img src="https://s2.loli.net/2022/04/29/t5NzPneGD1TaEoC.png" alt="image-20220427142429205"></p>
<blockquote>
<p><a target="_blank" rel="noopener" href="https://blog.csdn.net/jinpeng_cumt/article/details/60867690">PID控制器各个矫正环节的作用如下：</a></p>
<p>（1）比例环节：成比例的反映控制系统的偏差e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生作用，以减少偏差。</p>
<p>（2）积分环节：主要用于消除静差，提高系统的误差度，积分作用的强度取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用就越弱，反之则强。</p>
<p>（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，较小调节时间</p>
<p>比例主要用于偏差的“粗调”，保证控制系统的“稳”；积分主要用于偏差的“细调”，保证控制系统的“准”；微分主要用于偏差的“细调”，保证控制系统的“快”。</p>
</blockquote>
<blockquote>
<p><a target="_blank" rel="noopener" href="https://blog.csdn.net/jinpeng_cumt/article/details/60867690">PID控制器各个矫正环节的作用如下：</a></p>
<ul>
<li><p>比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小误差。当偏差e&#x3D;0时，控制作用也为0。因此，比例控制是基于偏差进行调节的，即有差调节。</p>
</li>
<li><p>积分环节：能对误差进行记忆，主要用于消除静差，提高系统的无差度，积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之则越强。</p>
</li>
<li><p>微分环节：能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。</p>
</li>
</ul>
<p>从时间的角度讲，比例作用是针对系统当前误差进行控制，积分作用则针对系统误差的历史，而微分作用则反映了系统误差的变化趋势，这三者的组合是“过去、现在、未来”的完美结合  。</p>
</blockquote>
<blockquote>
<p>剖析：</p>
<p>当被放入较重的物体时，PID控制器可以消除未来的误差，会立刻顶回去，而PI控制器必定会有被压下去的过程，慢慢回去。</p>
<ul>
<li>加大kp可以产生更刚性和更快的响应</li>
<li>加大ki可以减少震荡 </li>
<li>加大kd可以</li>
</ul>
</blockquote>
<blockquote>
<p><a href="https://fubaisen.github.io/2022/05/02/MATLAB%E5%AD%A6%E4%B9%A0/%E8%A1%A5%E5%85%85%E6%96%87%E4%BB%B6/18_PID%E7%9F%AB%E6%AD%A3%E7%8E%AF%E8%8A%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3">举例：</a></p>
<p><a href="https://fubaisen.github.io/2022/05/02/MATLAB%E5%AD%A6%E4%B9%A0/%E8%A1%A5%E5%85%85%E6%96%87%E4%BB%B6/19_PID%E5%87%A0%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%85%B3%E9%97%AE%E9%A2%98">传递函数、如何理解PID控制中的容量滞后和纯滞后？两者有什么区别？、模糊控制规则</a></p>
</blockquote>
<h3 id="（1）PID控制器表示方法"><a href="#（1）PID控制器表示方法" class="headerlink" title="（1）PID控制器表示方法"></a>（1）PID控制器表示方法</h3><p><img src="https://s2.loli.net/2022/04/27/ModkibGqmRDKjS2.jpg" alt="fba63799c5aed66e4f65aca3ddc7b1d"></p>
<p>对式 （8-1）PID的时域表达式进行拉普拉斯变换得：</p>
<p><img src="https://s2.loli.net/2022/04/27/ZPkmf1MrFWBOLtG.jpg" alt="f7fb77f9d0528c773f784b84fc9f9c4"></p>
<ul>
<li>u(t)     为控制器的输出信号；</li>
<li>e(t)     为控制器的偏差信号（它等于给定值与测量值之差）</li>
<li>T i       为控制积分时间</li>
<li>T d      为控制器微分时间</li>
<li>K p      为控制器比例系数</li>
<li>K i       为控制器积分时间系数</li>
<li>K d       为控制器的微分时间系数</li>
</ul>
<h3 id="（2）PID-控制器仿真表示"><a href="#（2）PID-控制器仿真表示" class="headerlink" title="（2）PID 控制器仿真表示"></a>（2）PID 控制器仿真表示</h3><p>PID控制器仿真框图如图所示</p>
<p><img src="https://s2.loli.net/2022/04/29/tyTvFKjcihaCYwL.jpg" alt="6737034b7585204f89547b55aa45f86"></p>
<h2 id="3、PID控制器的作用"><a href="#3、PID控制器的作用" class="headerlink" title="3、PID控制器的作用"></a>3、PID控制器的作用</h2><h3 id="（1）不同比例系数控制仿真"><a href="#（1）不同比例系数控制仿真" class="headerlink" title="（1）不同比例系数控制仿真"></a>（1）不同比例系数控制仿真</h3><p>增大比例系数 K p 一般将加快系统的响应，并有利于减小稳态误差，但是过大的比例系数会使系统由比较大的超调量，并产生振荡，是稳定性变坏。例如，设被控制对像传递函数为<img src="https://s2.loli.net/2022/04/29/JfDEpxbQ59hUTZ2.jpg" alt="957d6bf6ec68200e294cc456c01ad4b" style="zoom: 33%;" /></p>
<p>输入月结信号，选取 K p &#x3D; 1.3 、2.3 、3.3 ，控制系统仿真框图及阶跃响应曲线，如图所示</p>
<p><img src="https://s2.loli.net/2022/04/29/zVTomD8engjU7hR.jpg" alt="37e6e6517fd54b27db4de384fa72a55"></p>
<p>结论：系统的超调量会随着K p 的增大而增大，K p 偏大时，系统震荡系数增多，幅度增大，且调节时间加长</p>
<h3 id="（2）不同积分系数控制仿真"><a href="#（2）不同积分系数控制仿真" class="headerlink" title="（2）不同积分系数控制仿真"></a>（2）不同积分系数控制仿真</h3><p>增大积分系数 K i 有利于减小超调量和稳态误差，但是系统稳态误差消除时间变长。例如，设被控制对象传递函数为</p>
<img src="https://s2.loli.net/2022/04/29/gJcrtIz34K26fhU.jpg" alt="c15fa67ca51683c30d2d2aa26bdf385" style="zoom:33%;" />

<p>输入月结信号，选取 T i &#x3D; 1、5、15  ,控制系IT噢NG仿真框图及越阶响应曲线如图所示</p>
<p><img src="https://s2.loli.net/2022/04/29/BNbSepRmFKrzCli.png" alt="image-20220426194014044"></p>
<p>结论：系统的超调量会随着T i 的增大而减小，系统响应速度随着 T i的增大会略微变慢</p>
<h3 id="（3）不同积分系统控制仿真"><a href="#（3）不同积分系统控制仿真" class="headerlink" title="（3）不同积分系统控制仿真"></a>（3）不同积分系统控制仿真</h3><p>增大积分系数K D 有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性加强，但系统对扰动的抑制能力减弱。对于式（8-4）表示的被控制对象，输入阶跃信号没选取 T d &#x3D; 1、5、10 ,控制系统仿真框图及阶跃响应曲线如图所示</p>
<p><img src="https://s2.loli.net/2022/04/29/tL5kRI1ZPMBKce7.jpg" alt="12c2c064956aa8cc1f6dee3d4b47a82"></p>

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